العودة للمقرراتMATH201 · الرياضيات والتراكيب المحددة
التفاضل والتكامل ٢ — التكامل والمتسلسلات
اختر طريقة التكامل المناسبة، وابنِ نماذج للمساحات والحجوم، ثم افحص تقارب المتسلسلات واستخدم كثيرات حدود تايلور في التقريب. يتدرّج كل درس من القاعدة إلى مسألة محلولة وتمرين مستقل.
240 دقيقة مقترحة12 درسًاالمستوى 2لغة المحتوى: العربية
ماذا ستتعلّم؟
- اختيار التعويض أو التجزئة أو الكسور الجزئية بحسب بنية الدالة تحت التكامل، والتحقق من الناتج بالتفاضل.
- بناء تكامل لمساحة أو حجم دوران من حدود هندسية ووحدات واضحة.
- التمييز بين تقارب المتتالية وتقارب المتسلسلة، وتبرير اختيار اختبار التقارب.
- تحديد مجال تقارب متسلسلة قوى وتقدير خطأ تقريب تايلور.
متطلبات سابقة
التفاضل والتكامل ١، خصوصًا قاعدة السلسلة والمشتقات الأساسية والتكامل المحدد، مع أساسيات الجبر والدوال المثلثية.
منهج المقرر
تقنيات التكامل
01التعويض وتغيير حدود التكامل17 دقائق
02التكامل بالتجزئة واختيار العامل18 دقائق
03الكسور الجزئية للدوال الكسرية20 دقائق
نمذجة بالتكامل
04المساحة بين منحنيين18 دقائق
05حجوم الدوران بالأقراص والقشور20 دقائق
06التكامل غير الصحيح والحدود18 دقائق
المتتاليات والمتسلسلات
07النهايات والمجموع الجزئي16 دقائق
08المقارنة والاختبار التكاملي19 دقائق
09التقارب المطلق والتناوب واختبار النسبة19 دقائق
متسلسلات القوى وتايلور
10نصف قطر التقارب وفحص الطرفين19 دقائق
11بناء كثير حدود تايلور18 دقائق
12حد الخطأ واختيار رتبة التقريب20 دقائق
اختبار إتمام · 10 أسئلة18 دقائق